(Внимание! Используются скрипты на JavaScript - могут не работать на старых браузерах).
Суть исследования - посчитать коэффициент корреляции между реальным рейтингом и местом, полученным на турнире в результате
применения того или иного алгоритма рассадки. По коэффициентам корреляции можно сравнить эффективность алгоритмов - чем
корреляция больше, тем алгоритм работает эффективнее.
Математическая модель.
Пусть существует некий реальный рейтинг игроков, обладающий свойством транзитивности. Показатель рейтинга - вероятность
выигрыша. Пусть у игроков 1-4 рейтинги Р1,Р2,Р3,Р4. Тогда в данной игре игрок 1 выигрывает с вероятностью
Р1/(СУММ(Р1:Р4)). Затем разыгрывается второе место среди трёх игроков и т.д.
Для расчёта мы симулируем некоторое достаточно большое количество турниров (порядка 1000) и смотрим корреляцию между реальным
рейтингом и местами, занятыми игроками. Будем сравнивать три алгоритма рассадки:
случайная рассадка без учёта повторяемости.
швейцарская система (по возможности без повторов) с жеребьёвкой по первому туру
швейцарская система (по возможности без повторов) с рассадкой по рейтингу в первом туре
Начальные настройки.
Количество игроков:
Распределение рейтинга:
Нижняя граница рейтинга (от 1 до 100):
Верхняя граница рейтинга (от 100 до 500):